DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS 4 PROBLEMAS RESUELTOS GEOMETRÍA ANALÍTICA

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         DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS:

Dados los puntos P₁(x₁;y₁) y P₂(x₂;y₂) en el plano, la distancia entre dos puntos está dado por el teorema:

Ejemplo (1):

      Calcula la distancia de P(2;1) a Q(5;3)

      Ejemplo (2):

      Calcula la distancia de P(-5;2) a Q(-1;-4)

      Ejemplo (3):

      Calcula la distancia de M(-2;-3) a N(5;-4)

ECUACIÓN DE LA RECTA LA FORMA DE PUNTO PENDIENTE – GEOMETRÍA ANALÍTICA

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         ECUACIÓN DE LA RECTA:

Si una recta es paralela al eje Y, su abscisa es constante y la ecuación es de la forma:

L = {(x;y)/ x = a }

Si una recta es paralela al eje X, su ordenada es constante y su ecuación es de la forma:

L = {(x;y)/ y = b }

La forma de punto pendiente:

La ecuación de la recta que pasa por el punto P₁(x₁;y₁) y de pendiente m, es:

y – y₁ = m (x – x₁)

Ejemplo (1):

Calcula la ecuación de la mediatriz del segmento que une los puntos A(-3;-4) y B(5;2)

Ejemplo (2):

Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(3;2) y Q(7;5)

Respuesta: 3x – 4y – 1 =0

Ejemplo (3):

Calcula la ecuación de la recta que pasa por el punto P(5 ;- 4) y tiene como pendiente   2/3

Respuesta: 2x – 3y – 22 = 0

Ejemplo (4):

Calcula la ecuación de la recta que pasa por el punto P(- 5; 3) y tiene pendiente -2

Respuesta: 2x + y + 7 = 0